2023届模拟03数学试卷答案(更新中)

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2023届模拟03数学试卷答案

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19．已知分段函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{a{x}^{2}-（a+1）x+c（x≥0）}\end{array}\right.$．
（1）求实数c的值；
（2）当a=1时，求f[f（-1）]的值与函数f（x）的单调增区间；
（3）若函数f（x）有且仅有一个零点，求实数a的取值范围．

分析根据题意，画出图形，结合图形得出该直棱柱的底面边长与高的值，即可求出它的侧面积．

解答解：根据题意，画出图形，如图所示；
底面为正方形的直棱柱ABCD-A′B′C′D′，
底面对角线为BD=$\sqrt{2}$，∴底面边长为AB=1；
又体对角线为BD′=$\sqrt{6}$，∴高DD′=2；
∴这个棱柱的侧面积是
4•S_{四边形ABB′A′}=4×1×2=8．
故选：D．

点评本题考查了空间几何体的结构特征以及侧面积的计算问题，是基础题目．

2023届模拟03数学