2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG2(二)数学试卷答案(更新中)

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2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG2(二)数学试卷答案

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7．已知|$\overrightarrow{AB}$|=8，|$\overrightarrow{AC}$|=6，∠BAC=$\frac{π}{3}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{DB}$，$\overrightarrow{AE}$=2$\overrightarrow{EC}$，线段BE与线段CD交于点G，则|$\overrightarrow{AG}$|的值为（　　）

分析由题意可知，△MNP的顶点P的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去上下顶点），然后结合椭圆定义求出a，b的值，则椭圆方程可求．

解答解：由题意可知，△MNP的顶点P的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（除去上下顶点），
又c=5，2c+2a=36，
∴a=13，则b²=a²-c²=144．
∴△MNP的顶点P的轨迹方程为$\frac{{y}^{2}}{169}$+$\frac{{x}^{2}}{144}$=1（x≠0）．
故选：B．

点评本题考查椭圆的定义，考查了椭圆标准方程的求法，是基础题．

2023普通高校招生全国统一考试·模拟信息卷QG2(二)数学