炎徳文化 2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编3(三)数学试卷答案(更新中)

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炎徳文化 2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编3(三)数学试卷答案

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4．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，长轴长为4，过点（m，0）作圆x²+y²=1的切线l交椭圆G于A，B两点
（1）求椭圆G的方程；
（2）将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值．

分析直接利用函数的奇偶性的定义判断求解即可．

解答解：函数y=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+|x|-1，
可得f（-x）=$\sqrt{（-{x）}^{2}-4}$+|-x|-1=$\sqrt{{x}^{2}-4}$+|x|-1=f（x）．
所以函数是偶函数．
故答案为：偶函数．

点评本题考查函数的奇偶性的判断，是基础题．

炎徳文化 2023届名师导学·名校名卷经典试题汇编3(三)数学