2023届普通高等学校招生全国统一考试 11月青桐鸣大联考(高三)(新高考)数学试卷答案(更新中)

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2023届普通高等学校招生全国统一考试 11月青桐鸣大联考(高三)(新高考)数学试卷答案

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3．设F为抛物线C：y²=-12x的焦点，过抛物线C外一点A作抛物线C的切线，切点为B．若∠AFB=90°，则点A的轨迹方程为x=3．

分析将f（x）进行化简变形，利用基本不等式求出最值，注意等号成立的条件．

解答解：根据题意，有x≥0，当x＞0时
则f（x）=$\frac{2}{\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}}$，而$\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}$≥2则f（x）≤1，
故选：B．

点评本题考查了利用不等式求函数的最值问题，属于基础题，也是高考中常见的问题．

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