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湖北省武汉市八年级2022-2023第一学期期中考试数学试卷答案
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7.已知函数f(x)=ax-1+logax在区间[1,2]上的最大值和最小值之和为a,则实数a为( )
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\sqrt{2}$ | C. | 2 | D. | 4 |
分析根据题意,求出式子有意义时x的取值范围,从而求出该式子失去意义时x的取值范围.
解答解:(1)∵tanx+$\frac{1}{sinx}$,∴$\left\{\begin{array}{l}{x≠kπ+\frac{π}{2}}\\{x≠kπ,k∈Z}\end{array}\right.$,
解得x≠$\frac{kπ}{2}$,k∈Z;
∴当x=$\frac{kπ}{2}$,k∈Z时,式子失去意义;
(2)∵$\frac{\sqrt{tanx}}{sinx}$,∴$\left\{\begin{array}{l}{tanx≥0}\\{sinx≠0}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{kπ≤x<\frac{π}{2}+kπ,k∈Z}\\{x≠kπ,k∈Z}\end{array}\right.$,
即kπ<x<$\frac{π}{2}$+kπ,k∈Z;
∴当-$\frac{π}{2}$+kπ≤x≤kπ,k∈Z时,式子失去意义.
点评本题考查了利用函数的定义域求函数解析式不成立的问题,是基础题目.
湖北省武汉市八年级2022-2023第一学期期中考试数学