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银川一中2022-2023(上)高二期中考试数学试卷答案
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5．下列说法正确的是（ ）
| A． | 平行于同一向量的两个向量是共线向量 | |
| B． | 单位向量都相等 | |
| C． | $\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$?存在唯一的实数λ，使得$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow{b}$ | |
| D． | 与非零向量$\overrightarrow{a}$相等的向量有无数个 |
分析充分利用已知的x+y=-1，将所求转化为积为定值的形式．
解答解：因为实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$=$\frac{-x-y}{x}-\frac{4（x+y）}{y}$=-5-（$\frac{y}{x}+\frac{4x}{y}$）≤-5-4=-9；
当且仅当$\frac{y}{x}=\frac{4x}{y}$时等号成立，即x=$-\frac{1}{3}$，y=$-\frac{2}{3}$．
故答案为：-9．
点评本题考查了利用基本不等式求代数式的最值；注意基本不等式的三个条件．
银川一中2022-2023(上)高二期中考试数学