甘肃省皖江名校联盟2022年高一期中试题(11月)数学试卷答案(更新中)

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甘肃省皖江名校联盟2022年高一期中试题(11月)数学试卷答案

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17．一根长为lcm的线，一端固定，另一端悬挂一个小球，小球摆动时，离开平衡位置的位移s（单位：cm）与时间t（单位：s）的函数关系是s=3cos（$\sqrt{\frac{g}{l}}t+\frac{π}{3}$），t∈[0，+∞）
（1）求小球摆动的周期；
（2）已知g≈980cm/s²，要使小球摆动的周期是1s，线的长度l应当是多少？（精确到0.1cm）

分析由已知条件利用复数代数形式的乘除运算法则求解．

解答解：∵a，b∈R，
∴$\frac{a+bi}{b-ai}$+$\frac{a-bi}{b+ai}$
=$\frac{（a+bi）（b+ai）}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{（a-bi）（b-ai）}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=$\frac{ab+{b}^{2}i+{a}^{2}i-ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$+$\frac{ab-{b}^{2}i-{a}^{2}i-ab}{{a}^{2}+{b}^{2}}$
=0．
故答案为：0．

点评本题考查复数的代数形式的乘除运算，是基础题，解题时要认真审题，注意运算法则的合理运用．

甘肃省皖江名校联盟2022年高一期中试题(11月)数学