衡水金卷先享题2022-2023高三期中考试(新教材)数学试卷答案(更新中)

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衡水金卷先享题2022-2023高三期中考试(新教材)数学试卷答案

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5．关于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集为（-2，3），则关于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集为（-3，2）．

分析求出函数的导数，求出极值点，利用极值点大于0，求出a的范围．

解答解：函数f（x）=e^ax+2x（x∈R），
可得f′（x）=ae^ax+2，令f′（x）=ae^ax+2=0，解得x=$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）$
函数f（x）=e^ax+2x（x∈R）有大于零的极值点，
∴$\frac{1}{a}ln（-\frac{2}{a}）＞0$，解得a＜-2．
故选：B．

点评本题考查函数的导数的应用，函数的极值点的求法，考查不等式的解法，是中档题．

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