2022-2023学年山东省高二期中考试(23-139B)数学试卷答案(更新中)

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2022-2023学年山东省高二期中考试(23-139B)数学试卷答案

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3．已知函数f（x）=$\sqrt{3}（cos\frac{x}{2}-sin\frac{x}{2}）（cos\frac{x}{2}+sin\frac{x}{2}）+2sin\frac{x}{2}cos\frac{x}{2}$．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若将f（x）的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位，得到函数g（x）的图象，求函数g（x）的单调递增区间．

分析设动点的坐标为（x，y），结合到坐标原点的距离为1，即可求得轨迹方程．

解答解：设M的坐标是（x，y）．
因为M到原点的距离等于1，所以$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=1，
化简得，x²+y²=1，
所以M的轨迹方程是x²+y²=1．

点评本题考查了动点的轨迹方程求法：直接法，以及两点间的距离公式，难度不大．

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