2023届高考分科模拟检测卷(6六)数学试卷答案(更新中)

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2023届高考分科模拟检测卷(6六)数学试卷答案

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10．已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=aⁿ-1（a＞0，且a≠1），且6a₁，a₃，a₂成等差数列．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{n+1}}{（{a}_{n}+1）（{a}_{n+1}+1）}$（n∈N^*），求数列{b_n}的前n项和T_n．

分析由等差数列{a_n}的性质可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，即可得出．

解答解：由等差数列{a_n}的性质可得：S₃，S₆-S₃，S₉-S₆成等差数列，
∴2（S₆-S₃）=S₃+S₉-S₆，
∴2（90-30）=30+S₉-90，
解得S₉=180．
故选：B．

点评本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

2023届高考分科模拟检测卷(6六)数学