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2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(二)数学试卷答案
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6．已知函数f（x）=x|2a-x|+2x，a∈R．
（1）若a=0，判断函数y=f（x）的奇偶性，并加以证明；
（2）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（3）若存在实数a∈[-2，2]，使得关于x的方程f（x）-tf（2a）=0有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．
分析直接利用诱导公式以及特殊角的三角函数求解即可．
解答解：sin（-1665°）=sin（-1800°+135°）=sin135°=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：B．
点评本题考查诱导公式以及特殊角的三角函数化简求值，是基础题．
2023届高三全国统一招生考试信息冲刺卷(二)数学