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2023届广西名校11月份联考高三数学试卷答案
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7．求y=2x+1+2$\sqrt{-{x}^{2}+2x+3}$的值域．
分析化简所求的表达式为正切函数的形式，代入求解即可．
解答解：tanα=2，则sinαcosα+2sin2α=$\frac{{sinαcosα+2sin}^{2}α}{{sin}^{2}α+{cos}^{2}α}$=$\frac{tanα+2{tan}^{2}α}{{tan}^{2}α+1}$=$\frac{10}{5}$=2．
故答案为：2．
点评本题考查三角函数化简求值，同角三角函数的基本关系式的应用，是基础题．
2023届广西名校11月份联考高三数学