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2023届百万联考高三11月联考(2003C)数学试卷答案
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11．已知方程x2+（2m+1）x+1=0有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围．
分析由已知推导出f（x）+f（-x）=6，由f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=f（lg2）+f（-lg2），能求出结果．
解答解：∵f（x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3，
∴f（x）+f（-x）=ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$-2x）+3+ln（$\sqrt{1+4{x}^{2}}$+2x）+3
=ln[（$\sqrt{1+4{x}^{2}}-2x$）•（$\sqrt{1+4{x}^{2}}+2x$）+6，
=ln1+6=6，
∴f（lg2）+f（lg$\frac{1}{2}$）=f（lg2）+f（-lg2）=6．
故选：D．
点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质和对数运算法则的合理运用．
2023届百万联考高三11月联考(2003C)数学