山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试卷答案(更新中)

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山东省济宁市2022-2023学年高三上学期期中考试数学试卷答案

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8．已知数列{a_n}满足：a₁=$\frac{3}{2}$，且a_n=$\frac{{3n{a_{n-1}}}}{{2{a_{n-1}}+n-1}}$（n≥2，n∈N^*）．证明：{1-$\frac{n}{{a}_{n}}$}为一个等比数列，求数列{a_n}的通项公式．

分析集合A一定要含有1元素，且不能由3个元素，列举即可．

解答解：∵$\left\{1\right\}⊆A\begin{array}{l}?\\≠\end{array}\left\{{1，2，3}\right\}$，
∴集合A一定要含有1元素，且不能由3个元素，
即A={1}，{1，2}或{1，3}．
共有3个，
故答案为：3．

点评子集包括真子集和它本身，集合的子集个数问题，对于集合M的子集问题一般来说，若M中有n个元素，则集合M的子集共有2ⁿ个，真子集2ⁿ-1个．

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