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2023年普通高校招生考试仿真模拟卷(三)数学试卷答案
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15．已知α，β为锐角，sinα=$\frac{\sqrt{2}}{10}$，sinβ=$\frac{\sqrt{10}}{10}$，则α+2β=$\frac{π}{4}$．
分析根据函数f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，取两组特殊值，求出a，b的值，可得答案．
解答解：∵函数f（x）=$\frac{x+b}{（2x+1）（x-a）}$为奇函数，
∴f（0）=$\frac{b}{-a}$=0，即b=0，
f（-1）=-f（1），即$\frac{-1}{a+1}$=-$\frac{1}{3（1-a）}$，
解得：a=$\frac{1}{2}$，
经检验当a=$\frac{1}{2}$，b=0时f（x）=$\frac{x}{（2x+1）（x-\frac{1}{2}）}$满足f（-x）=-f（x），
故a+b=$\frac{1}{2}$，
故选：A
点评本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，方程思想，特殊值思想，难度中档．
2023年普通高校招生考试仿真模拟卷(三)数学