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全国大联考2023届高三全国第四次联考 4LK·(新高考)数学试卷答案
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20．某网站体育版足球栏目发起了“射手的连续进球与射手在场上的区域位置的关系”的调查活动，在所有参与调查的人中，持“有关系”“无关系”“不知道”态度的人数如表所示：
| 有关系 | 无关系 | 不知道 | |
| 40岁以下 | 800 | 450 | 200 |
| 40岁以上（含40岁） | 100 | 150 | 300 |
（2）在持“不知道”态度的人中，用分层抽样的方法抽取10人看作一个总体：
①从这10个人中选取3人，求至少一人在40岁以下的概率；
②从这10人中选取3人，若设40岁以下的人数为X，求X的分布列和数学期望．
分析根据充要条件的定义，分别判断三个命题的充要性，综合可得答案．
解答解：（1）p：四边形是正方形，q：四边形的边相等．由p⇒q，但由q推不出p，故p是q充分不必要条件
（2）p：t≠3，q：t2≠9．由q⇒p，由p推不出q，故p是q的必要不充分条件，
（3）p：x＞y．q：$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$．由p推不出q，例如x=1，y=-1，由q推不出p，例如y=1，x=-1，故p是q既不是充分也不必要条件，
点评本题考查的知识点是充要条件的定义，熟练掌握并正确理解充要条件的定义，是解答的关键．
全国大联考2023届高三全国第四次联考 4LK·(新高考)数学