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河北省沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试(23-138C)数学试卷答案
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8.设P(x,y)是曲线$\sqrt{\frac{{x}^{2}}{25}}$+$\sqrt{\frac{{y}^{2}}{16}}$=1上的点,F1(-3,0),F2(3,0),则必有( )
A. | |PF1|+|PF2|≤10 | B. | |PF1|+|PF2|<10 | C. | |PF1|+|PF2|≥10 | D. | |PF1|+|PF2|>10 |
分析(1)当m=1时,集合A={x|3<x<7},B={x|1<x<8},由此能求出A∩B.
(2)利用集合的子集的性质和不等式性质能求出实数m的取值范围.
解答解:(1)当m=1时,集合A={x|3<x<7},B={x|1<x<8},
∴A∩B={x|3<x<7}.
(2)∵集合A={x|3<x<7},B={x|m<x<8},m∈R,A⊆B,
∴m≤3,
∴实数m的取值范围是(-∞,3].
点评本题考查交集的求法,考查实数的取值范围的求法,是基础题,解题时要认真审题,注意交集、子集性质的合理运用.
河北省沧衡八校联盟高三年级2022~2023学年上学期期中考试(23-138C)数学