2023届陕西省高三试卷11月联考(标识◆)数学试卷答案(更新中)

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2023届陕西省高三试卷11月联考(标识◆)数学试卷答案

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9．已知直线l的方程是y=2x+3，则关于y=-x对称的直线方程是（　　）

分析由同角三角函数基本关系，结合诱导公式，整体计算可得．

解答解：∵α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），∴α+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，∴cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查诱导公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

2023届陕西省高三试卷11月联考(标识◆)数学