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五市十校教研教改共同体2023届高三第一次大联考数学试卷答案
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2．下列各对向量中，互相不垂直的是（ ）
| A． | $\overrightarrow{a}$=（3，4），$\overrightarrow{b}$=（4，3） | B． | $\overrightarrow{a}$=（1，0），$\overrightarrow{b}$=（0，-2） | C． | $\overrightarrow{a}$=（-2，1），$\overrightarrow{b}$=（1，2） | D． | $\overrightarrow{a}$=（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（1，1） |
分析左边=$\frac{（1+sinα）^2}{1-sin^2α}$=$\frac{1+sin2α}{cos^2α}$；右边=（$\frac{1}{cosα}$+$\frac{sinα}{cosα}$）2=（$\frac{1+sinα}{cosα}$）2=$\frac{1+sin2α}{cos^2α}$．
解答证明：左边=$\frac{1+sinα}{1-sinα}$
=$\frac{（1+sinα）^2}{1-sin^2α}$=$\frac{1+2sinαcosα}{cos^2α}$
=$\frac{1+sin2α}{cos^2α}$，
右边=（$\frac{1}{cosα}$+tanα）2
=（$\frac{1}{cosα}$+$\frac{sinα}{cosα}$）2=（$\frac{1+sinα}{cosα}$）2
=$\frac{1+2sinαcosα}{cos^2α}$
=$\frac{1+sin2α}{cos^2α}$，
所以，左边=右边．
点评本题主要考查了三函数恒等式的证明，涉及同角三角函数的基本关系，二倍角公式，灵活运用公式进行恒等变形是解题的关键，属于中档题．
五市十校教研教改共同体2023届高三第一次大联考数学