[肇庆一模]肇庆市2023届高中毕业班第一次教学质量检测数学答案

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17.(10分)解：由sinA+sinC=2sinB及正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R得a+c=2b，

∵b=2，所以a+c=4.

(1)在△ABC中，由余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosB，，得4=a^2+c^2-ac，

4=(a+c)^2-3ac，ac=4，

S=1/2acsinB=√3