蓉城高中教育联盟2022~2023上期高中2021级高二期中联考数学试卷答案(更新中)

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蓉城高中教育联盟2022~2023上期高中2021级高二期中联考数学试卷答案

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14．已知向量$\overrightarrow{a}$=（sin$\frac{x}{2}$，$\frac{1}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$-sin$\frac{x}{2}$，1），函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$，△ABC三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c．
（1）求f（x）的单调递增区间：
（2）若f（B+C）=1，a=$\sqrt{3}$，b=1．求△ABC的面积S．

分析利用有理指数幂的运算法则以及对数运算法则化简求解即可．

解答解：（0.064）${\;}^{-\frac{1}{3}}$+[（-2）⁵]${\;}^{-\frac{2}{5}}$-（$\frac{1}{16}$）^0.75+sin210°+log₂$\sqrt{2}$
=$\frac{5}{2}$+$\frac{1}{4}$-1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$
=$\frac{1}{4}$．

点评本题考查有理指数幂的运算法则以及对数运算法则，考查计算能力．

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