河北省2022-2023高三学科素养评估(期中)数学试卷答案(更新中)

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河北省2022-2023高三学科素养评估(期中)数学试卷答案

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1．已知焦点在x轴上的椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（b＞0），F₁，F₂是它的两个焦点，若椭圆上的点到焦点距离的最大值与最小值的差为2．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）经过右焦点F₂的直线l与椭圆相交于A、B两点，且$\overrightarrow{{F}_{2}A}$+2$\overrightarrow{{F}_{2}B}$=0，求直线l的方程．

分析（1）直接利用两角和与差的正弦公式求解．
（2）直接利用两角和与差的余弦公式求解．

解答解：（1）两角和与差的正弦公式为：
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ，
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
故答案为：sin（α±β）=sinαcosβ±cosαsinβ；
（2）两角和与差的余弦公式为：
cos（α+β）=cosαcosβ-sinαsinβ，
cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ，
∴角和与差正弦函数公式概括为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．
故答案为：cos（α±β）=cosαcosβ$\overline{+}$sinαsinβ．

点评本题考查两角和与差的三角函数公式的理解，是基础题，解题时要认真审题，要熟练掌握基本公式和基本概念．

河北省2022-2023高三学科素养评估(期中)数学