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衡水金卷2022-2023学年度上学期高二三调考试(新教材·月考卷)数学试卷答案
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15．关于函数$f（x）={2^{\frac{|x|}{{{x^2}+1}}}}$，有下列命题：①其图象关于y轴对称；②f（x）在（-∞，0）上是增函数；③f（x）的最大值为1；④对任意a，b，c∈R，f（a），f（b），f（c）都可做为某一三角形的边长．其中正确的序号是①④．
分析根据集合之间的基本运算法则，进行化简、计算即可．
解答解：（1）∵A={x|-1＜x＜3}，B={x|2＜x＜7}，
∴A∩B={x|2＜x＜3}，A∪B={x|-1＜x＜7}；
（2）∵A∩B={x|2＜x＜3}，
∴CR（A∩B）={x|x≤2或x≥3}，
又∵A∪B={x|-1＜x＜7}，
∴CR（A∪B）={x|x≤-1或x≥7}，
又∵A={x|-1＜x＜3}，∴∁RA={x|x≤-1或x≥3}，
∴∁RA∩B={x|3≤x＜7}．
点评本题考查了集合的化简与基本运算问题，是基础题目．
衡水金卷2022-2023学年度上学期高二三调考试(新教材·月考卷)数学