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昆明三中高2023届高三上学期11月月考数学试题
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18.(本小题12.0分)如图，我市某污水处理厂要在一个矩形污水处理池ABCD的池底水平铺设污水净化管道（即图中Rt△FHE三条边，H是直角顶点)来处理污水，管道越长，污水净化效果越好要求管道的接口H是AB的中点，点E,F分别落在线段BC,AD上，已知AB=20m,AD=10√3m,记∠BHE=θ
(1)试将污水净化管道的总长度L(即Rt△FHE的周长)表示为θ的函数，并求出定义域；
(2)问θ取何值时，污水净化效果最好？并求出此时管道的总长度