2022-2023学年贵州省高一年级联合考试(23-104A)数学试卷答案(更新中)

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2022-2023学年贵州省高一年级联合考试(23-104A)数学试卷答案

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15．求与椭圆$\frac{{x}^{2}}{25}$+$\frac{{y}^{2}}{5}$=1有共同焦点，过点（3$\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$）的双曲线的标准方程．

分析求出函数的导数，利用切线方程，求出斜率，求出p，然后求解抛物线的准线．

解答解：抛物线x²=2py，（p＞0）在x=1处的切线方程为2x-2y-1=0，斜率为：1，
x²=2py可得y=$\frac{1}{2p}{x}^{2}$，y′=$\frac{1}{p}x$，
可得$\frac{1}{p}=1$，∴p=1，
抛物线的准线为：y=-$\frac{1}{2}$．
故选：C．

点评本题考查函数的导数的应用，切线方程的求法，抛物线的简单性质的应用．

2022-2023学年贵州省高一年级联合考试(23-104A)数学