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名校大联考2022~2023学年度高三第三次联考数学试卷答案
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7．已知△ABC是正三角形，若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{AC}$-$λ\overrightarrow{AB}$与向量$\overrightarrow{AC}$的夹角大于90°，则实数λ的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （-∞，-2） | C． | （-∞，-1） | D． | （1，+∞） |
分析根据向量的坐标运算性质计算即可．
解答解：（1）∵$\overrightarrow{a}$=（-2，2），$\overrightarrow{b}$=（3，-4），$\overrightarrow{c}$=（1，5），
∴2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$=（-4，4）-（3，-4）+（3，15）=（2，15）；
（2）3（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$）+$\overrightarrow{c}$=3（-5，6）+（1，5）=（-15，18）+（1，5）=（-14，23）．
点评本题考查了向量的坐标运算，熟练掌握运算性质是解题的关键，本题是一道基础题．
名校大联考2022~2023学年度高三第三次联考数学