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2022~2023学年度上学期高二期中卷A数学试卷答案
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6．下列各函数中，在（0，+∞）内为增函数的是（ ）
| A． | y=-2x+1 | B． | y=-x2 | C． | y=x-2 | D． | y=2x2 |
分析由已知得曲线C1是以（-1，0）为圆心，2为半径的圆，直线C2消去参数，得其普通方程为$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+k=0$，由两曲线有公共点，得圆心（-1，0）到直线$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+k=0$的距离小于等于半径，由此能求出k的取值范围．
解答解：∵曲线C1的极坐标方程为ρ2+2ρcosθ-3=0，
∴曲线C1的普通方程为x2+y2+2x-3=0，即（x+1）2+y2=4，
∴C1是以（-1，0）为圆心，2为半径的圆，
∵直线C2的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+\frac{1}{2}t}\\{y=k+\frac{\sqrt{3}}{2}t}\end{array}\right.$（t为参数），
∴直线C2消去参数，得其普通方程为$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+k=0$，
∵两曲线有公共点，
∴圆心（-1，0）到直线$\sqrt{3}x-y+\sqrt{3}+k=0$的距离d=$\frac{|-\sqrt{3}+\sqrt{3}+k|}{2}$≤2，
∴-4≤k≤4，
故选：D．
点评本题考查实数的取值范围的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意参数方程、极坐标方程、普通方程的互化及点到直线的距离公式的合理运用．
2022~2023学年度上学期高二期中卷A数学