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2022-2023黑龙江吉林高二期中考试卷(23-94B)数学试卷答案
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6．已知在△ABC中，向量$\overrightarrow{m}$=（-cosA，sinA），$\overrightarrow{n}$=（cosC，sinC），$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=cos2B，若AC=6，且$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$=-18，则AB+AC等于（ ）
| A． | 3$\sqrt{2}$ | B． | 3$\sqrt{6}$ | C． | 12 | D． | 6$\sqrt{2}$ |
分析（Ⅰ）设y=ax+b，利用待定系数法建立方程即可得到结论．
（Ⅱ）每天运营的车厢的总节数S=xy，结合（I）中结论，可得答案．
（Ⅲ）若每节车厢载客110人，每天运送旅客人数W=110S，结合（Ⅱ）中结论和二次函数的性质，可得答案．
解答解：（Ⅰ）设y=ax+b，
则$\left\{\begin{array}{l}4a+b=16\\7a+b=10\end{array}\right.$，
解得a=-2，b=24．
即y=-2x+24，0≤x≤12，且x∈N．
（Ⅱ）每天运营的车厢的总节数S=xy=-2x2+24x，0≤x≤12，且x∈N．
（Ⅲ）若每节车厢载客110人，
则每天运送旅客人数W=110S=-220x2+2640x，0≤x≤12，且x∈N．
当x=$\frac{2640}{440}$=6时，W取最大值7920，
即每次车头拖挂6节车厢时，每天运送的旅客人数最多，最多能运送7920w/
点评本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，一次函数和二次函数的图象和性质，难度中档．
2022-2023黑龙江吉林高二期中考试卷(23-94B)数学