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2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷A 文数三试卷答案
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2．函数f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$+$\sqrt{{x}^{2}-6x+25}$取最小值时，x为$\frac{3}{5}$．
分析由于f（x）的对称轴为x=2，所以f（x）在[1，3]上不单调，故f（x）不存在反函数．
解答解：∵f（x）=x2-4x-5的图象开口向上，对称轴为x=2，
∴f（x）在[1，2]上单调递减，在（2，3]上单调递增．
∴f（1）=f（3）=-8．
即当y=-8时，有两个x的值1和3与之相对应，
∴函数f（x）=x2-4x-5，x∈[1，3]不存在反函数．
点评本题考查了反函数存在的条件，找到特例是关键．
2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷A 文数三