2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷B文数三试卷答案(更新中)

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2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷B文数三试卷答案

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6．已知数列a_n=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N^*）
（1）若a＞1，对于任意n≥2，不等式a_2n-a_n＞$\frac{7}{12}$（log_（a+1）x-1og_ax+1）恒成立，求x的取值范围；
（2）求证：${a}_{n}^{2}$+$\frac{7}{4}$＞2（a₁+$\frac{{a}_{2}}{2}$+$\frac{{a}_{3}}{3}$+…+$\frac{{a}_{n}}{n}$）（n∈N^*）

分析求出数列的通项公式，即可得到结果．

解答解：数列{a_n}满足a₁=1，S_n=n，可得a_n=1，
则a₂₀₁₂=1．
故选：A．

点评本题考查数列的通项公式的求法，考查计算能力．

2023年衡水金卷先享题分科综合卷 全国甲卷B文数三