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广西2023届北海市高三第一次模拟考试(23098C)文科数学答案
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19.(1)证明：如图，取BC的中点G,连接FG,EG,BC1.
∵G为BC的中点，E为AB的中点，∴EG∥AC,
∵G为BC的中点，F为CC1的中点，∴FG∥BC.
∵直棱柱ABCD-A1B1C1D1,∴AD1∥BC1·
∵FG∥BC1,AD1∥BC1,∴AD1∥GF,
∵AD1∥GF,EG∥AC,EG∩FG=G,AC∩AD1=A,EG,FG平面EFG,AC,AD1平面ACD
∴平面EFG∥平面ACD1.
又∵EF平面EFG,∴EF∥平面ACD1