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2023高考名校导航金卷(3三)数学试卷答案
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2．设数列{an}的前n项和为Sn=$\frac{4}{3}$an-$\frac{{2}^{n+1}}{3}$+$\frac{2}{3}$，求an及Tn=$\sum_{k=1}^{n}\frac{{2}^{k}}{{S}_{k}}$．
分析直接利用函数是偶函数的定义，列出方程求解即可．
解答解：∵函数f（x）=（m-2）x2+（m-1）x+3是偶函数，∴f（-x）=f（x）恒成立，
即（m-2）（-x）2-（m-1）x+3=（m-2）x2+（m-1）x+3恒成立，
∴2（m-1）x=0恒成立，∴m-1=0，
即m=1．
点评本题考查函数的奇偶性的判断与应用，考查计算能力．
2023高考名校导航金卷(3三)数学