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黑龙江2022-2023学年度高三10月份考试数学试卷答案(更新中)

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试题答案

黑龙江2022-2023学年度高三10月份考试数学试卷答案

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3.某农副产品从5月1日起开始上市,通过市场调查,得到该农副产品种植成本Q(单位:元/kg)与上市时间t(单位:天)的数据如表:

时间天 50 110 250
种植成本 150 108 150
(1)根据上表数据,从下列函数模型中选出一个适当的函数来描述农副产品种植成本Q与上市时间t的变化关系,要求简述你选择的理由并求出该函数表达式.参考函数:Q=at+b,Q=at2+bt+c;Q=abt;Q=alogbt(以上均有a≠0)
(2)利用你选出的函数模型,求该农副产品最低种植成本及相应的上市时间.

分析根据题意,由an+1=3an-4,可得an+1-2=3(an-2),结合a1-2=2可得数列{an-2}是以a1-2=2为首项,公比q=3的等比数列;由等比数列的通项公式可得an-2=2×3n-1,变形可得an=2×3n-1+2,即可得答案.

解答解:根据题意,由an+1=3an-4,可得an+1-2=3an-6=3(an-2),
即an+1-2=3(an-2),a1-2=2,
则数列{an-2}是以a1-2=2为首项,公比q=3的等比数列,
则an-2=2×3n-1
则an=2×3n-1+2;
故数列的通项公式为an=2×3n-1+2.

点评本题考查数列的递推公式的运用,关键是分析an+1=3an-4,变形得到an+1与an的关系.

黑龙江2022-2023学年度高三10月份考试数学

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