四川省新都区2023届毕业班高三摸底测试数学试卷答案(更新中)

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四川省新都区2023届毕业班高三摸底测试数学试卷答案

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2．已知两定点F₁（-3，0），F₂（3，0），在满足下列条件的平面内动点P的轨迹中，是双曲线的是（　　）

分析由数列的通项可得奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．运用数列的求和方法：分组求和，结合等比数列的求和公式，计算即可得到．

解答解：由${a_n}=\left\{{\begin{array}{l}{{2^n}（{n为奇数}）}\\{{3^n}（{n为偶数}）}\end{array}}\right.$，可得
奇数项成首项为2，公比为4的等比数列；
偶数项是首项为3，公比为9的等比数列．
则数列{a_n}前2n项和为S_2n=（2+2³+…+2^2n-1）+（3²+3⁴+…+3²ⁿ）
=$\frac{2（1-{4}^{n}）}{1-4}$+$\frac{9（1-{9}^{n}）}{1-9}$
=$\frac{2（{4}^{n}-1）}{3}$+$\frac{9（{9}^{n}-1）}{8}$．

点评本题考查数列的求和方法：分组求和，考查等比数列的求和公式的运用，属于基础题．

四川省新都区2023届毕业班高三摸底测试数学