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2023届高三总复习S3·滚动周测卷(18十八)数学试卷答案
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13．底面为正方形的直棱柱，它的底面对角线为$\sqrt{2}$，体对角线为$\sqrt{6}$，则这个棱柱的侧面积是（ ）
| A． | 2 | B． | 4 | C． | 6 | D． | 8 |
分析利用基本不等式的性质即可得出．
解答解：∵x，y≥0，$\frac{{\sqrt{x}}}{3}+\frac{{\sqrt{y}}}{4}$=1，
∴1≥$2\sqrt{\frac{\sqrt{x}}{3}•\frac{\sqrt{y}}{4}}$，化为：xy≤9．当且仅当x=$\frac{9}{4}$，y=4时取等号．
则xy的最大值是9．
故选：D．
点评本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．
2023届高三总复习S3·滚动周测卷(18十八)数学