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九师联盟2022~2023学年高三核心模拟卷(上)新教材(6六)数学试卷答案
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13．命题”?x＞0，x3-1＞0”的否定是?x＞0，x3-1≤0．
分析求出球的半径，利用等边三角形求出∠AOB的大小，再求球面距离弧AB．
解答解：根据题意画出示意图，如图所示：
∵球的半径为R=2，且以线段AB为直径的小圆周长为2π，
∴小圆直径为AB=2；
∴在三角形AOB中，AO=AB=BO=2，
∴∠AOB=$\frac{π}{3}$，
∴A，B两点间的球面距离为：l=$\frac{π}{3}$R=$\frac{2π}{3}$．
故选：D．
点评本题考查了球面距离的应用问题，也考查了圆的周长与弧长的计算问题，是基础题目．
九师联盟2022~2023学年高三核心模拟卷(上)新教材(6六)数学