答案联动网2022年新高考联考协作体 衡水金卷先享题高二10月联考数学试卷答案,我们目前收集并整理关于2022年新高考联考协作体 衡水金卷先享题高二10月联考数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
2022年新高考联考协作体 衡水金卷先享题高二10月联考数学试卷答案，以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)
16．设函数f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$，若关于x的方程[f（x）]3-a|f（x）|+2=0有两个不等实根，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | （0，1） | B． | （1，3） | C． | （-1，3） | D． | （3，∞） |
分析（1）根据函数奇偶性的定义进行判断即可．
（2）根据函数单调性的定义和性质进行证明即可．
解答解：（1）f（x）的定义域为{x|x≠0}关于原点对称，$f（x）=\frac{{a（{a^x}+1）}}{{2（{{a^x}-1}）}}$，
∴$f（-x）=\frac{{a（{a^{-x}}+1）}}{{2（{a^{-x}}-1）}}=\frac{{a（1+{a^x}）}}{{2（1-{a^x}）}}=-f（x）$，所以f（x）为奇函数．
（2）任取x1，x2∈R，且x1＜x2，则$f（{x_1}）-f（{x_2}）=\frac{{a（{a^{x_2}}-{a^{x_1}}）}}{{（{a^{x_1}}-1）（{a^{x_2}}-1）}}$，
∵a＞1，∴${a^{x_1}}＜{a^{x_2}}$，若x∈（0，+∞），${a^{x_1}}-1＞0$，${a^{x_2}}-1＞0$，
∴f（x1）＞f（x2），
∴f（x）在（-∞，0）和（0，+∞）上为减函数．
点评本题主要考查函数奇偶性和单调性的判断，利用定义法是解决本题的关键．
2022年新高考联考协作体 衡水金卷先享题高二10月联考数学