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16.【详解】由题意可知，勒洛四面体表面上任意两点间的距离最大值为a,所以，能够容纳勒洛四面体的正方体的棱长的最小值为a;勒洛四面体面积最大的截面即经过四面体ABCD表面的截面，AEQCBD图1图2
假设图2是投影光线垂直于面ABD时，勒洛四面体在与平面ABD平行的一个投影平面上的正投影，当光线与平面ABD的夹角小于90°时，易知截面投影均为图2所示图象在平面上的投影，其面积必然减小，如图2，则勒洛四面体的截面面积的最大值为三个半径为a,圆心角为60°的扇形的面积减去两个边长为a的正三角形的面积，