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6．已知在△ABC中，tan$\frac{A}{2}$=$\frac{1}{2}$，tan$\frac{B}{2}$=$\frac{1}{3}$，△ABC的形状为直角三角形．
分析（1）利用抛物线的定义，可得点P到焦点的距离等于P到准线的距离；
（2）确定抛物线的焦点位置，再确定几何量，即可得到结论．
解答解：（1）利用抛物线的定义，可得点P到焦点的距离等于P到准线的距离为20；
（2）抛物线y2=16x焦点在x轴的正半轴，2p=16，∴$\frac{p}{2}$=4
∴抛物线y2=16x的准线为x=-4
设P（x，y），则x+4=20，∴x=16，
∴y=±16，
∴P（16，±16）．
点评本题考查抛物线的性质，考查学生的计算能力，属于基础题．
2022年江西省高一10月联考(23-42A)数学