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11.已知x,y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$,则z=2x+y的最小值为1.
分析利用三棱锥A1-B1C1E的体积=三棱锥E-A1B1C1的体积,即可得出结论.
解答解:由题意,三棱锥A1-B1C1E的体积=三棱锥E-A1B1C1的体积=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×2×sin60°×1$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
故答案为:$\frac{\sqrt{3}}{3}$.
点评本题考查三棱锥体积的计算,正确转换底面是关键.
百校名师2023普通高中高考模拟信息卷XL(三)3数学