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2023届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学试卷答案

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试题答案

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14.判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=-2cos3x.
(2)f(x)=xsin(x+π).

分析利用向量的数量积公式,结合双曲线的方程,即可求出y0的取值范围.

解答解:由题意,∵∠F1MF2为钝角,
∴$\overrightarrow{M{F}_{1}}$•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=(-$\sqrt{3}$-x0,-y0)•($\sqrt{3}$-x0,-y0)=x02-3+y02=3y02-1<0,且3y02-1≠-1
∴-$\frac{\sqrt{3}}{3}$<y0<$\frac{\sqrt{3}}{3}$且y0≠-1.
∴y0的取值范围是$(-\frac{{\sqrt{3}}}{3},0)∪(0,\frac{{\sqrt{3}}}{3})$.
故答案为:$(-\frac{{\sqrt{3}}}{3},0)∪(0,\frac{{\sqrt{3}}}{3})$.

点评本题考查向量的数量积公式、双曲线的方程,考查学生的计算能力,比较基础.

2023届广西名校高考模拟试卷第一次摸底考试数学

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