2023届西南名师联盟高考实用性联考卷1数学试卷答案

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10．已知P：|$\frac{1-a}{3}$|＜2，q：集合A={x|x²+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B≠∅，若“p或q”是真命题，“p且q”是假命题，求实数a的取值范围．

分析求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出A与B的交集即可．

解答解：由A中y=lg（4x²-4），得到4x²-4＞0，即x²-1＞0，
解得：x＜-1或x＞1，即A={x|x＜-1或x＞1}，
由B中y=2x²-3≥-3，得到B={y|y≥-3}，
则A∩B={x|-3≤x＜-1，或x＞1}，
故选：B．

点评此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

2023届西南名师联盟高考实用性联考卷1数学