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13.(13分)如图所示，一导热性能良好、内壁光滑的气缸固定在水平面上，用不漏气的轻质活塞封闭一定质量的理想气体，固定的导热隔板（厚度不计）上有一个小孔将M、N两部分气体连通，已知活塞的面积为S,初始时M、N两部分的长度均为d,温度为To,大气压强为po。
(1)若缓慢加热气体，使得气体的温度变为2T。,设活塞没有离开气缸，求活塞与隔板之间的距离x;
(2)保持气体的温度T。不变，在活塞上施加水平向右的力。缓慢推动活塞，当M部分的长度为0.5d时，求此时推力F的大小