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5．一元二次方程x2+2x+m=0有实数解的一个必要不充分条件为（ ）
| A． | m＜1 | B． | m≤1 | C． | m≥1 | D． | m＜2 |
分析由于函数y=ax-1 和y=logax有相同的单调性，所以分0＜a＜1和a＞1两种情况讨论，分别求出其最大（小）值，列出关于a的方程求解．
解答解：分两类讨论，过程如下：
①当a＞1时，函数y=ax-1 和y=logax在[1，2]上都是增函数，
∴f（x）=ax-1+logax在[1，2]上递增，
∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+loga2+1=a，
∴loga2=-1，得a=$\frac{1}{2}$，舍去；
②当0＜a＜1时，函数y=ax-1 和y=logax在[1，2]上都是减函数，
∴f（x）=ax-1+logax在[1，2]上递减，
∴f（x）max+f（x）min=f（2）+f（1）=a+loga2+1=a，
∴loga2=-1，得a=$\frac{1}{2}$，符合题意；
故选A．
点评本题主要考查了指数函数和对数函数的图象和性质，涉及函数的单调性和最值，体现了分类讨论的解题思想，属于中档题．
2023届100所名校高考模拟金典卷 23新高考·JD·数学-HUN三