“宜荆荆恩”2023届高三起点考试(2022.9) 数学答案

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19.解：(1)由正弦定理有2a2+b2=2c2,从而c2=a2+1/2b2

则cosC=a2+b2-c2/2ab=b/4a=sinB/4sinA

所以4sinAcosC=sinB=sin(A+C)=sinAcosC+cosAsinC

即有3sinAcosC=cosAsinC,tanC=3tanA