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14．已知函数f（x）=ln（sinx+$\sqrt{si{n}^{2}x+α}$），-$\frac{π}{2}$≤x≤$\frac{π}{2}$，a为实常数，且f（x）为奇函数．
（1）求a的值；试说明函数f（x）的单调性，并求f（x）的值域；
（2）设g（x）为f（arcsinx）的反函数，并指出g（x）的定义域与值域．
分析由正弦定理把所求转化为三角形的边的关系，利用已知即可得解．
解答解：∵由正弦定理：$\frac{b}{sinB}=\frac{c}{sinC}=2R$，又$\frac{b}{c}=\frac{3}{5}$，
∴可得：$\frac{sinB+2sinC}{sinC}$=$\frac{sinB}{sinC}$+2=$\frac{\frac{b}{2R}}{\frac{c}{2R}}$+2=$\frac{b}{c}+2$=$\frac{3}{5}+2$=$\frac{13}{5}$．
故答案为：$\frac{13}{5}$．
点评本题主要考查了正弦定理在解三角形中的应用，属于基础题．
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