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14.【解析】设炮弹运动中受到的总阻力$$F1=kv^2(1$$分)炮弹与金属架所组成的整体在磁场力和阻力的合力作用下加速,获得$$v1$$速度时,根据牛顿第二定律得$$BI1L-kv1^2=(M+m)a$$(2分)当炮弹速度最大时,有$$BI2L=kv2^2$$(2分)联立解得垂直于轨道平面的磁场的磁感应强度B=$$(M+m)av2^2L(I1v2^2-I2v1^2)$$(2分)
16.(10分)(1)刚离开地面时,B受到重力mg、C’对B的弹力F和A对B的支持力N,,如图所示根据几何关系可得si=R2R=12解得=30^(1分)以B为研究对象,则有F=mgtan=3mg(2分(2)当圆柱体B下端离地以后,以A和B整体为研究对象,在竖直方向有N-3mg=0(2分)
为rp在△OGE中,由几何知识得$$OG^2+GE^2=OE^2,OG$$$$=32R,EG=rP-12R,OE=2R-rP$$(2分)解得$$rP=R$$(1分)由运动半径$$r=mivqB。$$解得$$vm=qBRm$$(2分)
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