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1．已知函数f（x）=4x2-4ax+a2-2a+2．
（1）若函数在区间[2，4]为单调函数，求实数a的取值范围；
（2）在[0，2]上的最小值为2，求实数a的取值．
分析（1）利用根式、分数指数幂互化公式和有理数指数幂性质、运算法则求解．
（2）利用对数性质、运算法则、换底公式求解．
解答解：（1）2$\sqrt{3}$×$\root{3}{1.5}$×$\root{6}{12}$
=$2×{3}^{\frac{1}{2}}×\frac{{3}^{\frac{1}{3}}}{{2}^{\frac{1}{3}}}×{3}^{\frac{1}{6}}×{2}^{\frac{1}{3}}$
=${2}^{1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}}$×${3}^{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}$
=2×3
=6．
（2）（log43-log83）（log32+log92）
=（log6427-log649）（log94+log92）
=log643•log98
=$\frac{lg3}{lg64}•\frac{lg8}{lg9}$
=$\frac{1}{4}$．
点评本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数式、对数式性质、运算法则和换底公式的合理运用．
2023届黑龙江省龙西北八校联合体高三开学摸底考试数学试卷