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8．已知?ABCD中，点E是对角线AC上靠近A的一个三等分点，设$\overrightarrow{EA}$=a，$\overrightarrow{EB}$=b，则向量$\overrightarrow{BC}$等于（ ）
| A． | 2a+b | B． | -$\frac{1}{2}$a-b | C． | $\frac{1}{2}$b-2a | D． | -b-2a |
分析由题意，利用向量减法的三角形法则可得|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，由此可知三角形ABC为等边三角形，则答案可求．
解答解：如图，
在△ABC中，由|$\overrightarrow{AB}$|=|$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{AC}$|=|$\overrightarrow{CB}$|，
可知△ABC为等边三角形，
∴∠BAC=60°．
故答案为：60°
点评本题考查向量的模，考查了数形结合的解题思想方法，是基础题．
四川省绵阳南山中学2022年秋季高三学年入学考试(2022年8月)数学试题答案