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12.【解析】由题意可知,正方形金属线圈的边长$$a=L4N$$(2分)若线圈中通有顺时针方向的电流I,其受力分析如图所示,线圈在磁场中的两边所受的安培力分别为$$F1、F2,$$且$$F1=F2=NBIa=BIL4$$(2分)由于两个力互相垂直,故该线圈受到安培力的合力大小为$$F=F1^2+F2^2=2BIL4$$若线圈中通有逆时针方向的电流I,同理可知F’=F$$=2BIL4$$(2分)
11.BD 【解析】设A运动到最低点时的速度为v _ { 0 } ,,碰撞后A、B的速度大小分别为v _ { 1 } 、 v _ { 2 } , A运动到最低点的过程,根据机械能守恒定律可得m g h = { 1 } { 2 } m v _ { 6 } ^ { 2 } ,A反弹至最高点的过程,根据机械能守恒定律得n g { h } { 1 6 } = { 1 } { 2 } m v _ { 1 } ^ { 2 } ,解得v=v _ { 0 } = { 2 g h } , v _ { 1 } = { { 2 g h } } { 4 } , A=√2h,=2,A项错误;规定向右为正方向,由动量定理可知A受到的冲量为IA=一mvn mI _ { A } = – m v _ { 1 } – m v _ { 0 } = – { 5 } { 4 } m { 2 g h } , Bm)一m-m√2gh,BB项正确; 碰撞过程满足动量守恒得 mv=-mvn+m v _ { 0 } = – m v _ { 1 } +5 m v _ { 2 } ,解得v _ { 2 } = { { 2 g h } } { 4 } ,由动量定理可知B受到的冲量量大小为I = 5 m v _ { 2 } = { 5 } { 4 } m { 2 g h } , C2gh,C项错误;碰撞后当B与C速度相等时弹簧的弹性势能最大,设共
11.【解析】(1)由几何关系可知$$xAB=(2R)^2-R^2=$$$$3R$$根据据$$n=cv$$(1分)$$t=xABv$$(1分)(联立解得$$t=3Rc$$(2分)(2)设单色光以入射角α由A点进入光学元件内折射到内圆面上的C点,并在C点恰好发生全反射,光路图如图所示
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